Matematiksel Modelleme, gerçek dünyadaki karmaşık olayları veya ilişkileri anlamak, açıklamak veya tahmin etmek amacıyla matematiksel ifadeler veya denklemler kullanarak bir model oluşturma sürecidir. Matematiksel modelleme, ekonomiden fiziksel bilimlere, mühendislikten sosyal bilimlere kadar birçok farklı alanda kullanılır.
Matematiksel modellemenin temel özellikleri:
- Değişkenler ve Denklemler: Matematiksel modellemelerde gerçek dünyadaki değişkenler matematiksel sembollerle temsil edilir. Bu değişkenler arasındaki ilişkiler matematiksel denklemler veya eşitlikler ile ifade edilir.
- Tahmin ve Analiz: Matematiksel modeller, belirli bir sistemi veya olayı matematiksel denklemlerle tanımladığı için bu denklemleri kullanarak gelecekteki davranışı tahmin etmek veya mevcut durumu analiz etmek mümkün olabilir.
- Simplifikasyon ve Soyutlama: Matematiksel modeller, gerçek dünyadaki karmaşık sistemleri daha anlaşılır ve analiz edilebilir hale getirmek amacıyla bazen bazı basitleştirmeler veya soyutlamalar içerebilir.
- Deney ve Test: Matematiksel modeller gerçek dünya verileri ile karşılaştırılarak test edilebilir. Modelin gerçek dünya olaylarını ne kadar iyi açıkladığı veya tahmin ettiği incelenebilir.
- Türetme ve Çıkarım: Matematiksel modelleme, matematiksel denklemler kullanarak yeni bilgileri türetebilme ve çıkarımlar yapabilme yeteneği sunar.
Matematiksel modelleme, bilimsel araştırmalarda, mühendislik projelerinde, ekonomik analizlerde, epidemiyolojik çalışmalarda ve daha pek çok alanda kullanılır. Matematiksel modelleme sayesinde karmaşık sistemler veya olaylar daha anlaşılır hale getirilebilir, tahminlerde bulunulabilir ve karar alma süreçlerine destek sağlanabilir.